Два элемента могут просто не иметь ничего общего между собой. Иными словами, при таких обстоятельствах, когда один когнитивный элемент нигде не пересекается с другим элементом, эти два элемента являются нейтральными, или нерелевантными, по отношению друг к другу.

Например, давайте представим себе человека, который знает, что письмо из Нью-Йорка в Париж, отправленное с регулярной морской почтой, может идти две недели и что сухой, горячий июль очень хорош для получения богатого урожая зерна в штате Айова. Эти два элемента знания не имеют ничего общего между собой, то есть они нерелевантны по отношению друг к другу. Конечно, о подобных нерелевантных отношениях трудно сказать что-либо определенное, за исключением того, что они существуют. В центре нашего внимания будут находиться только те пары элементов, между которыми возникают отношения консонанса или диссонанса.

Во многих случаях, однако, очень трудно решить априори, являются ли два элемента нерелевантными. Зачастую это просто невозможно определить, не принимая во внимание остальных знаний индивида. Иногда может случиться так, что вследствие определенного поведения данного человека ранее нерелевантные элементы могут стать релевантными по отношению друг к другу. Это могло бы произойти даже в вышеупомянутом примере. Если человек, живущий в Париже, спекулировал бы на урожае зерна в Соединенных Штатах, он, безусловно, захотел бы узнать прогноз погоды в штате Айова и вряд ли стал бы получать эту информацию по морской почте.

Прежде чем мы перейдем к определению и обсуждению отношений консонанса и диссонанса, которые существуют между релевантными элементами, полезно было бы подчеркнуть еще раз специальный характер тех когнитивных элементов, которые имеют отношение к поведению индивида. Такой «поведенческий» элемент, будучи релевантным каждому из двух нейтральных по отношению друг к другу когнитивных элементов, может фактически делать их релевантными.

Релевантные отношения: диссонанс и консонанс

К этому моменту читатель, вероятно, уже составил себе интуитивное представление о диссонансе. Два элемента являются диссонантными по отношению друг к другу, если по той или иной причине они не соответствуют один другому. Они могут быть просто несовпадающими или противоречащими друг другу, могут не совпадать потому, что этого требуют культурные или групповые нормы и т. п. Сейчас мы можем перейти к тому, чтобы попытаться дать более формальное определение этого понятия.

Давайте рассмотрим два когнитивных элемента, которые существуют у человека и релевантны друг другу. Определение диссонанса игнорирует существование всех других когнитивных элементов, которые являются релевантными любому из двух анализируемых элементов или им обоим, и рассматривает только эти два элемента изолированно. Два элемента, взятые изолированно от всех остальных, находятся в диссонантном отношении, если из одного элемента следует суждение, обратное другому. Более формально: X и Y находятся в диссонантном отношении, если не-X следует из Y. Так, например, если человек знает, что в его окружении находятся только друзья, но тем не менее испытывает страх, это означает, что между этими двумя когнитивными элементами существует диссонантное отношение. Или другой пример: если человек, имея долги, приобретает новый автомобиль, то соответствующие когнитивные элементы будут диссонантными по отношению друг к другу. Диссонанс может существовать вследствие приобретенного опыта или ожиданий, либо по причине того, что считается приличествующим или общепринятым, либо по любой из множества других причин.