И еще я думал о возможности понять, как на самом деле работает наш разум. Некоторые люди уверены, что нам наш разум понять невозможно – они приводят аналогии вроде «никто не может увидеть собственное лицо своими глазами». Меня эти аналогии никогда не убеждали. Может оказаться, что мы действительно не можем понять собственный разум (при определенных значениях слов «понять» и «разум»), но, чтобы я с этим согласился, понадобятся аргументы куда более убедительные.

Деление на ноль

Есть знаменитая формула такого вида:

eiπ + 1 = 0

Когда я впервые увидел вывод этой формулы, у меня челюсть отвисла. Я попытаюсь объяснить почему.

Один из тех моментов литературного произведения, которые больше всего вызывают восхищение читателя, – это финал неожиданный, но неизбежный. Тем же характеризуется элегантность проекта: изобретательность, очень хитрая и в то же время кажущаяся совершенно естественной. Конечно, мы знаем, что здесь нет настоящей неизбежности, но людская изобретательность заставляет нас ее увидеть – временно.

Теперь вернемся к этой формуле. Она определенно удивительна: можно годами возиться с числами e, π и i, ставить их в самые разные контексты, но никогда не догадаться, что они связаны именно так. Но один раз увидев вывод формулы, вы ощутите, что равенство это поистине неизбежно, что только так и может быть. Это чувство благоговения, как от прикосновения абсолютной истины.

Доказательство, что математика противоречива и что вся ее поразительная красота – всего лишь иллюзия, будет, мне кажется, самым горьким, что может узнать в жизни человек.

72 буквы

Этот рассказ появился, когда я заметил связь между двумя идеями, которые раньше казались мне несвязанными. Первая из них – голем.

В самой, очевидно, известной истории голема рабби Лев из Праги оживляет глиняную статую, чтобы она защищала евреев от преследований. Оказывается, что эта история придумана совсем недавно, только в 1909 году. Истории, в которых голем используется как слуга для различных работ – с разной степенью успеха, – восходят к шестнадцатому веку, но это еще не самые старые упоминания о големе. В легендах, относящихся ко второму веку, раввины оживляют големов не для каких-нибудь практических целей, но чтобы показать владение искусством букв превращения; они хотят лучше узнать Бога, выполняя такие акты творения.

Все аспекты темы созидательной мощи языка уже где-нибудь обсуждались, и обсуждались людьми поумнее меня. Но что мне показалось особенно интересно в големах – это факт, что они традиционно не способны говорить. Поскольку голем создан посредством языка, это ограничение есть также ограничение на их размножение. Если бы голем был способен пользоваться речью, он был бы способен к самовоспроизводству, как машина фон Неймана.

Вторая идея, которую я тогда обдумывал, это был преформизм – теория, что организмы в полностью сформированном виде заключены в зародышевых клетках родителей. Сейчас проще всего отмахнуться от этой теории как от смехотворной, но в те времена в преформизме был глубокий смысл. Это была попытка решить проблему, как живые организмы повторяют себя в потомстве, – та самая проблема, которая вдохновила фон Неймана на создание своей машины. Когда я это понял, то выяснилось, что обе идеи интересуют меня по одной и той же причине, и мне пришлось о них написать.

Эволюция человеческой науки

Эта миниатюра была написана для британского научного журнала «Нейчур». В 2000 году в «Нейчур» был раздел с названием «Будущие»: каждую неделю новый автор предлагал краткий очерк развития науки в будущем тысячелетии. «Нейчур» – дальний родственник корпорации «Тор букс», и потому редактор «Будущих» д-р Генри Джи попросил Патрика Нильсена Хейдена предложить возможных авторов. Патрик любезно упомянул меня.