Девушка, которая играла с огнем - Стиг Ларссон (2015)

Пьер Ферма родился в 1601 году в Бомон-де-Ломань на юго-западе Франции. Как это ни странно, математиком он не был, служил чиновником и предавался математике в свободное время, в качестве необычного хобби. И, тем не менее, он считается одним из самых талантливых математиков-самоучек всех времен и народов. Как и Лисбет Саландер, Ферма любил решать головоломки и загадки. Еще он обожал подшучивать над другими математиками, формулируя проблемы, но не снабжая их решениями. Философ и математик Рене Декарт удостоил его весьма нелестным эпитетом, а английский математик Джон Уоллс и вовсе обозвал «чертовым французом».

В 1630 году вышел французский перевод Диофантовой «Арифметики», содержащий наиболее полную экспозицию теории чисел, сформулированный Пифагором, Евклидом и другими античными математиками. Именно изучение теоремы Пифагора спровоцировало вспышку гениальности у Ферма и привело к формулировке его бессмертной проблемы. Он сформулировал вариант теоремы Пифагора, заменив в формуле x² + y² = z² квадраты на кубы: x³ + y³ = z³.

Проблема была в том, что новое уравнение, похоже, не имело целочисленных решений x, y, z. Тем самым Ферма с помощью незначительных изменений в равенстве перешел от соотношения с бесчисленным множеством решений к соотношению, не имеющему вообще никаких решений. В этом и состояла его теорема: Ферма утверждал, что в безграничной вселенной чисел не существует таких целых чисел, что куб одного может быть представлен как сумма кубов двух других и что это верно вообще для всех степеней выше двух, то есть случая теоремы Пифагора.

Вскоре другие математики согласились, что дело обстоит именно так. Метод проб и ошибок подсказывал невозможность опровержения теоремы Ферма. Проблема в том, что, даже производя вычисления до окончания века, невозможно перепроверить все числа, ведь их бесконечно много, и потому невозможно быть на сто процентов уверенным, что среди очень больших чисел нет таких, что опровергали бы теорему Ферма. В математике все утверждения должны быть доказаны строго математически, с применением безусловно верных и доказанных формул. Математик должен быть готовым заявить с трибуны: «Это так-то и так-то, потому что…»

По обыкновению, Ферма показал коллегам что-то вроде фиги в кармане. На полях своего экземпляра «Арифметики» Диофанта этот гений написал формулировку задачи и закончил строками на латыни, ставшими бессмертными в истории математики: «Я нашел поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком узки, чтобы его вместить».

Если он хотел тем самым привести своих коллег в негодование, то, надо сказать, у него это отлично получилось. Начиная с 1637 года чуть ли не каждый уважающий себя математик уделял время – иногда изрядное – попыткам найти доказательство теоремы Ферма. Несколько поколений ученых потерпели неудачу, пока не появился Эндрю Уайлс со своим эпохальным доказательством в 1993 году.

Лисбет Саландер была поставлена в тупик.

Ответ ее вообще-то не интересовал. Главным было само решение проблемы. Если ей задавали загадку, она ее отгадывала. До того как Лисбет поняла основные принципы рассуждений, разгадка таинства чисел отнимала много времени, но девушка всегда получала правильный результат прежде, чем сверялась с ответом.

Прочитав теорему Ферма, она взяла лист бумаги и начала проверять ее на цифрах, но найти доказательство не удалось.

Подглядывать в ответы ей не хотелось, поэтому Лисбет пропустила ту часть текста, где излагалось доказательство Эндрю Уайлса. Поэтому она дочитала «Границы» до конца и удостоверилась, что ни одна из прочих проблем, сформулированных в книге, не вызвала у нее серьезных затруднений. Впоследствии она все с большим раздражением возвращалась к загадке Ферма, плутая из одного тупика в другой и ломая голову над тем, какое именно «чудесное доказательство» имел в виду математик.